若x、y∈R+且x+2y≤ax+y恒成立，则a的最小值是（　　）A．1B．2C．3D．1+22

题型：单选题难度：简单来源：不详

若x、y∈R⁺且

≤a

x+y

恒成立，则a的最小值是（　　）

A．1

B．

C．

D．1+

答案

由题意，根据柯西不等式得

≤

(1+2)(x+y)

∴

≤

3(x+y)

要使

≤a

x+y

恒成立，
∴a≥

∴a的最小值是

故选C．

举一反三

已知函数y=f（x）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则f（x）=0的所有实数根之和为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，则f（a+b）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x）在定义域[a，b]上有定义，则在该区间上（　　）

A．一定连续	B．一定不连续
C．可能连续也可能不连续	D．以上均不正确

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f₁（x）=x²，f₂（x）=2^x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=sinx．当x₁＞x₂＞π时，使

f(x1)+f(x2)

＜f(

x1+x2

)恒成立的函数是（　　）

A．f₁（x）=x²

B．f₂（x）=2^x

C．f₃（x）=log₂x

D．f₄（x）=sinx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）是R上的奇函数，其零点为x₁，x₂，…，x₂₀₁₁，则x₁+x₂+…+x₂₀₁₁=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案