已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则f(x)=0的所有实数根之和为______.

已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则f(x)=0的所有实数根之和为______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则f(x)=0的所有实数根之和为______.
答案
∵函数y=f(x)是偶函数
∴其图象关于y轴对称
∴其图象与x轴有四个交点也关于y轴对称
∴方程f(x)=0 的所有实根之和为0
故答案为:0
举一反三
设函数f(x)是定义在[a,b]上的奇函数,则f(a+b)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若f(x)在定义域[a,b]上有定义,则在该区间上(  )
A.一定连续B.一定不连续
C.可能连续也可能不连续D.以上均不正确
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x)=sinx.当x1>x2>π时,使
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
恒成立的函数是(  )
A.f1(x)=x2B.f2(x)=2xC.f3(x)=log2xD.f4(x)=sinx
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点为x1,x2,…,x2011,则x1+x2+…+x2011=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设a∈(0,1)∪(1,+∞),对任意的x∈(0,
1
2
]
,总有4x≤logax恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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