(本小题满分14分)如图, 在长方体中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。（1）求证：（2）判断是否平行于平面，并证明你的结论

题型：不详难度：来源：

(本小题满分14分)
如图, 在长方体中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。
（1）求证：
（2）判断是否平行于平面，并证明你的结论

答案

解：(1)在长方体中，平面
∵平面
∴                                    …2分
又，
∴平面                              …4分
∵平面
∴                                    …5分
又
∴平面                              …6分
∵平面
∴                                    …7分
(2)不平行于平面                          …8分[
证明如下：
假设平面 
则                                          …9分
∵长方体中，平面
∴
∴                                       …11分
∴在平面内，                        …12分
与矛盾，                    …13分
∴不平行于平面                            …14分

解析

略