过三棱柱ABC－A1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（ ）条. A．2B．4C．6D．8
题型：不详难度：来源：
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
答案
解析
解答：解：作出如图的图形，H，G，F，I是相应直线的中点，
故符合条件的直线只能出现在平面HGFI中，
由此四点可以组成C42=6条直线，
故选C
举一反三
棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
//平面
；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．
中，
，
，
为的
中点.（1）求证：
⊥平面
；（2）设
是
上一点，试确定的位置，使平面
⊥平面
，并说明理由.
如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，
(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；
(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.
的底面
是矩形，
、
分别是
、
的中点，
底面，
，
（1）求证：
平面
（2）求二面角
的余弦值
如图, 在长方体
中，过
作
的垂线，垂足为
，过作
的垂线，垂足为
。（1）求证：
（2）判断
是否平行于平面
，并证明你的结论
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