下列结论正确的是( )A.若直线平行于面内的无数条直线,则∥B.过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行C.若直线∥直线,直线平面,则平行于内的无数条直线
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下列结论正确的是( )A.若直线平行于面内的无数条直线,则∥B.过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行C.若直线∥直线,直线平面,则平行于内的无数条直线
题型:不详
难度:
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下列结论正确的是( )
A.若直线
平行于面
内的无数条直线,则
∥
B.过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行
C.若直线
∥直线
,直线
平面
,则
平行于
内的无数条直线
D.若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行
答案
C
解析
此题考查命题真假的判断和线面、线线平行的判定定理和性质定理;对A:若直线
平行于面
内的无数条直线,则
∥
或者
,所以A错误;对B:过直线外一点有无数个平面和该直线平行,这无数个平面的交线和直线平行,所以B错误;对D:在平面内,若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。若在空间内,两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行或异面或垂直;所以C错误;
举一反三
在正方体
中,异面直线
与
所成角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
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“如果一条直线与一个平面垂直,则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对;如果两个平面互相垂直,则称这两个平面构成一组正交平面对.”在正方体的12条棱和6个表面中,能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是( )
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
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(12分)如图,几何体中,
平面
,
,
于点
,
于点
.
①若
,求直线
与平面
所成角的大小;
②求证:
.
题型:不详
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地球北纬45
0
圈上有两点
,点
在东经130
0
处,点
在西经140
0
处,
若地球半径为
,则
两点的球面距离为
.
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥
,
≌
,在它的俯视图
中,
,
,
.
⑴求证:
是直角三角形;⑵求四棱锥
的体积.
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