在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是( )A.B.C.D.
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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
专题:计算题;转化思想.
分析:剩下的几何体的体积,就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积,求出体积差即可.解答:解:由题意几何体的体积,就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积,
=1-8×
×
×
×
×
=
故选D;
点评:本题考查多面体的体积的求法,考查转化思想,计算能力,是基础题.
举一反三
如图,棱柱
的侧面
是菱形,
。
(1)证明:平面
;
(2)设D是
上的点且
,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,正方形
和矩形
所在平面相互垂直,
是
的中点.
(I)求证:
;
(Ⅱ)若直线
与平面
成45
o
角,求异面直线
与
所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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.如图:四边形
为正方形,
为矩形,
平面
,
为
的中点(Ⅰ)求证
平面
;(Ⅱ)求证平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦植。
题型:不详
难度:
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
为棱
上的一点,
分别为
、
的重心.
(1)求证:
;
(2)若二面角
的正切值为
,求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值;
(可选)若点
在平面
的射影正好为
,试判断
在平面
的射影是否为
.
题型:不详
难度:
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如图,正四棱柱
中,
,点
在
上且
(1)证明:
平面
;(2)求二面角
的余弦值
题型:不详
难度:
|
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