．如图：四边形为正方形，为矩形，平面，为的中点（Ⅰ）求证平面；（Ⅱ）求证平面平面；（Ⅲ）求二面角的余弦植。
题型：不详难度：来源：
为正方形，
为矩形，
平面，
为
的中点（Ⅰ）求证
平面
；（Ⅱ）求证平面
平面
；（Ⅲ）求二面角
的余弦植。
答案
BF//DE. BC//AD且
平面
平面；
平面 …………………………4分（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系,取
，则
,
…………6分设平面
的法向量
，则
得
设平面
的法向量
易得
平面平面；…………8分（Ⅲ）略
解析
举一反三
中，
，
，
为棱
上的一点，
分别为
、
的重心．（1）求证：
；（2）若二面角
的正切值为
，求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值；（可选）若点
在平面的射影正好为
,试判断
在平面的射影是否为
．
中，
，点
在
上且
(1)证明：
平面
；(2)求二面角
的余弦值
①
，且a与b不平行； ②a
平面
，b平面
，且；③a
平面
，b平面，且
； ④a平面，b
平面；⑤不存在平面
，能使a且b成立。上述结论中，正确的是
| A．①④⑤正确 | B．①⑤正确 | C．②④正确 | D．①③④正确 |
的中点，P为BB1的中点.（I）求证
；（II）求异面直线
所成角的大小；
AB=
，AF=1，M是线段EF的中点。(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
（Ⅲ）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？
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