如图,棱柱的侧面是菱形,。(1)证明:平面;(2)设D是上的点且,求的值。
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如图,棱柱的侧面是菱形,。(1)证明:平面;(2)设D是上的点且,求的值。
题型:不详
难度:
来源:
如图,棱柱
的侧面
是菱形,
。
(1)证明:平面
;
(2)设D是
上的点且
,求
的值。
答案
解:(Ⅰ)因为侧面BCC1B1是菱形,所以
又已知
所又
平面A1BC1,又
平面AB1C ,
所以平面
平面A1BC1 .
(Ⅱ)设BC1交B1C于点E,连结DE, 则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线,
因为A1B//平面B1CD,所以A1B//DE.
又E是BC1的中点,所以D为A1C1的中点.即A1D:DC1=1.
解析
略
举一反三
如图所示,正方形
和矩形
所在平面相互垂直,
是
的中点.
(I)求证:
;
(Ⅱ)若直线
与平面
成45
o
角,求异面直线
与
所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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.如图:四边形
为正方形,
为矩形,
平面
,
为
的中点(Ⅰ)求证
平面
;(Ⅱ)求证平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦植。
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
为棱
上的一点,
分别为
、
的重心.
(1)求证:
;
(2)若二面角
的正切值为
,求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值;
(可选)若点
在平面
的射影正好为
,试判断
在平面
的射影是否为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,正四棱柱
中,
,点
在
上且
(1)证明:
平面
;(2)求二面角
的余弦值
题型:不详
难度:
|
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“a,b为异面直线”是指:
①
,且a与b不平行; ②a
平面
,b
平面
,且
;
③a
平面
,b
平面
,且
; ④a
平面
,b
平面
;
⑤不存在平面
,能使a
且b
成立。
上述结论中,正确的是
A.①④⑤正确
B.①⑤正确
C.②④正确
D.①③④正确
题型:不详
难度:
|
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