在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数

题型：不详难度：来源：

在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v₄=______ m/s，小车的加速度大小a=______m/s²．（结果保留三位有效数字）

答案

根据平均速度代替瞬时速度得：v₄=

x35

2T

=

0.1455-0.0645

0.2

m/s=0.405m/s
由题意得两个相邻计数点间的距离为：x₁′=0.0140 m，x₂′=x₂-x₁=0.0215 m，x₃′=x₃-x₂=0.0290 m，x₄′=x₄-x₃=0.0370 m
x₅′=x₅-x₄=0.0440 m，x₆′=x₆-x₅=0.0515 m
采用逐差法得：a=

(x6′+x5′+x4′)-(x1′+x2′+x3′)

9T2

=

0.068

0.09

=m/s²=0.756 m/s²．
故答案为：0.405；0.756