如图,在四棱锥中,菱形的对角线交于点,、分别是、的中点.平面平面,.求证:(1)平面∥平面;(2)⊥平面.(3)平面⊥平面.
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如图,在四棱锥中,菱形的对角线交于点,、分别是、的中点.平面平面,.求证:(1)平面∥平面;(2)⊥平面.(3)平面⊥平面.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四棱锥
中,菱形
的对角线交于点
,
、
分别是
、
的中点.平面
平面
,
.
求证:(1)平面
∥平面
;
(2)
⊥平面
.
(3)平面
⊥平面
.
答案
(1)证明:
是菱形
是
的中点
、
分别
是
、
的中点
EF//PD
又
面PAD,PD
面PAD
EF//面PAD
同理:FO//面PAD
而EF
FO=O,EF、FO
面EFO
平面
∥平面
(2)
平面
平面
,
平面
平面
=
,
平面
平面
(3)
平面
,AC
面ABCD
AC
PD
是菱
形
AC
BD
又PD
DB=
D,
PD ,DB
平面PBD
平面PBD
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
(理科)如图,四边形
为矩形,四边形
为梯形,平面
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)若
为
中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)求平面
与
所成锐二面角的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,四边形
ABCD
为正方形,
QA
⊥平面
ABCD
,
PD
∥
QA
,
QA
=
AB
=
PD
.
(I)证明:
PQ
⊥平面
DCQ
;
(II)求棱锥
Q
—
ABCD
的的体积与棱锥
P
—
DCQ
的体积的比值.
题型:不详
难度:
|
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、如图所示,四棱锥
P
-
ABCD
的底面是边长为1的正方形,
PA
⊥
CD
,
PA
=1,
PD
=
。
(1)求证:
PA
⊥平面
ABCD
;(2)求异面直线
所成的角;(3)求四棱锥
P
-
ABCD
的体积。
题型:不详
难度:
|
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如图,
是直棱柱,
,点
,
分别是
,
的中点. 若
,则
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在四面体
中,
,
,且
(I)设
为线段
的中点,试在线段
上求一点
,使得
;
(II)求二面角
的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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