如图，是直棱柱，，点，分别是，的中点. 若，则与所成角的余弦值为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，是直棱柱，，点，分别是，的中点. 若，则与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

分析：先取BC的中点D，连接D₁F₁，F₁D，将BD₁平移到F₁D，则∠DF₁A就是异面直线BD₁与AF₁所成角，在△DF₁A中利用余弦定理求出此角即可．

解：取BC的中点D，连接D₁F₁，F₁D
∴D₁B∥D₁F
∴∠DF₁A就是BD₁与AF₁所成角
设BC=CA=CC₁=2，则AD=，AF₁=，DF₁=
在△DF₁A中，cos∠DF₁A=，
故选A