在空间四边形ABCD中,AD=BC=,E、F分别是AB、CD的中点,EF=求异面直线AD和BC所成的角。
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在空间四边形ABCD中,AD=BC=,E、F分别是AB、CD的中点,EF=求异面直线AD和BC所成的角。
题型:不详
难度:
来源:
在空间四边形ABCD中,AD=BC=
,E、F分别是AB、CD的中点,EF=
求异面直线AD和BC所成的角。
答案
解:取AC中点G联接EG、FG,则EG、FG分别是△ABC、△ADC中位线
∴EG//BC、FG//AD
∴∠EGF是异面直线AD和BC所成的角或者其补角
在△EFG中,EG=
BC=
EF=
在△EFG中由余弦定理知:
∴∠EGF=120
0
∴异面直线AD和BC所成的角为60
0
(1)解:(1)
.
由余弦定理:
整理得:
∴
∴△ABC为直角三角形
解析
略
举一反三
一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A.48
B.32+8
C.48+8
D.80
题型:不详
难度:
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如图,已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
(Ⅰ)求二面角
的大小;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
如图3,在圆锥
中,已知
的直径
的中点.
(I)证明:
(II)求直线和平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD。
(I)证明:PQ⊥平面DCQ;
(II)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。
题型:不详
难度:
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如图,四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=
,
PC⊥平面ABCD,点E为AB中点。AC⊥DE,
其中AD=1,PC=2,CD=
;
(1)求异面直线DE与PB所成角的余弦值;
(2)求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。
题型:不详
难度:
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