一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.48B.32+8C.48+8D.80
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一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.48B.32+8C.48+8D.80
题型:不详
难度:
来源:
一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A.48
B.32+8
C.48+8
D.80
答案
C
解析
分析:由已知中的三视图我们可以得到该几何体是一个底面为等腰梯形的直四棱柱,根据三视图中标识的数据,我们分别求出四棱柱的底面积和侧面积即可得到答案.
解:如图所示的三视图是以左视图所示等腰梯形为底的直四棱柱,
其底面上底长为2,下底长为4,高为4,
故底面积S
底
=
×(2+4)×4=12
腰长为:
=
则底面周长为:2+4+2×
=6+2
则其侧面积S
侧
=4×(6+2
)=24+8
则该几何体的表面积为S=2×S
底
+S
侧
=2×12+24+8
=48+8
故选C.
举一反三
如图,已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
(Ⅰ)求二面角
的大小;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
如图3,在圆锥
中,已知
的直径
的中点.
(I)证明:
(II)求直线和平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD。
(I)证明:PQ⊥平面DCQ;
(II)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。
题型:不详
难度:
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如图,四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=
,
PC⊥平面ABCD,点E为AB中点。AC⊥DE,
其中AD=1,PC=2,CD=
;
(1)求异面直线DE与PB所成角的余弦值;
(2)求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。
题型:不详
难度:
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如图,在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是A
1
B
1
、 CC
1
的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )
题型:不详
难度:
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