(本小题满分13分)如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与平面α、β所成的角分别为和,过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,若AB=12,求A
题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分) 如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与平面α、β所成的角分别为和,过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,若AB=12,求A′B′的长度.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022080124-24571.gif) |
答案
解:在Rt△ABB′中,AB′=AB·sin=12×=6.……(5分) 在Rt△ABA′中,AA′=AB·sin=×12=6. ……(10分) 在Rt△A′AB′中,A′B′===6. ……(13分) |
解析
略 |
举一反三
将边长为1的正方形 ABCD沿对角线BD折起,使得点A到点 的位置,且 ,则折起后二面角 的大小 ( ) |
((本小题满分12分)如图,直三棱柱 中,AB⊥BC,D为AC的中点, 。 (1)求证: ∥平面 ; (2)若四棱柱 的体积为2,求二面角 的正切值。
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如右图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD 平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点。 (1)求证: ; (2)求二面角D—FG—E的余弦值。 |
.如图5(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1,D是棱BC的中点,正三棱柱的正(主)视图如图5(2)。 (1)求正三棱柱ABC—A1B1 C1的体积; (2)证明:A1B//平面ADC1;![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022080103-23332.jpg) |
.四面体 的外接球球心在 上,且 , ,在外接球面上 两点 间的球面距离是 。 |
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