、(本题12分)在正方体中,求证:(1)对角线⊥平面。(2)与平面的交点H是的外心。
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、(本题12分)在正方体中,求证:(1)对角线⊥平面。(2)与平面的交点H是的外心。
题型:不详
难度:
来源:
、(本题12分)在正方体
中
,
求证:(1)对角线
⊥平面
。
(2)
与平面
的交点H是
的外心。
答案
(1)证明:如图建立如图所示的空间直角坐标系,则
…………
………2分
…………………4分
…………………………………………6分
(2)
且
与平面
的交点为H
连
∴
分别是
……………8分
而
…………………………………………10分
而
为等边三角形
解析
略
举一反三
.如图1,直角
梯形ABCD中,
,
E,F分别为边AD和BC上的点,且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起(如图2),使AD=AE.
(Ⅰ)求证:BC//平面DAE;
(Ⅱ)求四棱锥D—AEFB的体积;
(Ⅲ)求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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设
分别是平面
的法向量,则平面
的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.不能确定
题型:不详
难度:
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EF
是异面直线
a
、
b
的公垂线,直线
l
∥
EF
,则
l
与
a
、
b
交点的个数为 ( )
A
、0
B
、1
C
、0或1
D
、0,1或2
题型:不详
难度:
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下面叙述正确的是( )
A
.过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行
B
.过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
C
.过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
D
.过直线外一点只能作一个平面与这条直
线垂直
题型:不详
难度:
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(理科)正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
为
A
1
C
1
的中点,则直线
CE
垂直于 ( )
A
、直线
AC
B
、直线
A
1
A
C
、直线
A
1
D
1
D
、直线
B
1
D
1
题型:不详
难度:
|
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