平面的斜线与平面所成的角是45°，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（）A．45°B．90°C．135°D．60°

题型：不详难度：来源：

平面

的斜线

与平面

所成的角是45°，则

与平面

内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（）

A．45°

B．90°

C．135°

D．60°

答案

解析

由已知，直线

与所有不过斜足的直线为异面直线，由于异面直线所成角范围为

，所以当平面

内的直线与

互相垂直时，此时，取得最大角，且为

举一反三

（本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形AB

C所在平面，BB1=CC

1=AC=2，

，又E、F分别是C1A和C1B的中点。

（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：平面

平面C1CBB1；
（3）求异面直线AB与EB1所成的角。

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对于平面

和共面的直线

，下列命题中真命题的是（）

A．若与所成的角相等，则；	B．若，则
C．若，则	D．若，则

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（本题满分12分）

在正三角形

中，

、

分别是

、

边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△

沿

折起到

的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）
（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函数表示）

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（本小题14分）如图,三棱锥

中,

平面

，

分别是

上
的动点，且

平面

，二面角

为

.
（1）求证：

平面

；
（2）若

，求直线

与平面

所成角的余弦值．

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下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有

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平面的斜线与平面所成的角是45°，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（ ）A．45°B．90°C．135°D．60°