如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为______
试题库
首页
如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为______
题型:不详
难度:
来源:
如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为______.
答案
由条件,知
CD
•
AB
=0,
AB
•
BD
=0
,
CD
=
CA
+
AB
+
BD
.
所以
|
CD
|
2
=
|
CA
|
2
+|
AB
|
2
+|
BD
|
2
+2
CA
•
AB
+2
AB
•
BD
+2
CA
•
BD
=6
2
+4
2
+8
2
+2×6×8cos120°=68
所以CD=2
17
.
故答案为:2
17
.
举一反三
如图,在四棱锥M-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱AM的长为3,且AM和AB、AD的夹角都是60°,N是CM的中点,设
a
=
AB
,
b
=
AD
,
c
=A
M
,试以
a
,
b
,
c
为基向量表示出向量
BN
,并求BN的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
棱长为a,则点C
1
到平面A
1
BD的距离是( )
A.
2
2
a
B.
3
3
a
C.
3
a
D.
2
3
3
a
题型:不详
难度:
|
查看答案
在如图所示的多面体中,底面△ABC是边长为2的正三角形,DA和EC均垂直于平面ABC,且DA=2,EC=1.
(Ⅰ)求点A到平面BDE的距离;
(Ⅱ)求二面角B-ED-A的正切值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,若E、F分别是BC、DD
1
中点,则B
1
到平面ABF的距离为( )
A.
3
3
B.
5
5
C.
5
3
D.
2
5
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,且使得BD=a,则点D到平面ABC的距离为
______
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为( )。
小红在探究串联电路的电流规律时,连接了如图所示的电路,已知电路中电流小于0.6A.回答下列问题:(1)实验过程中,禁止不
下列句子中加点的成语使用正确的一项是 ( )A.凭借一曲《2002年的第一场雪》迅速
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos B=.(1)求cos(A+C)的值;(2)求sin的值;(
已知集合,,则=( )A.B.C.D.
如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。小题1:将图中所缺的导线补接完整。小题2:如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针
请在下面横线上写上一段话,使其与前面的引文在内容上融为一体。(不少于30字)古人云:“无欲则刚。”
质量是45kg的同学站在地面上,每只脚与地面的接触面积是150cm2.求:他对地面的压强是多大(取g=10N/kg).思
随机变量的分布列如下:其中成等差数列,若,则的值为 .
When I looked into the room,I found Philip himself________in
热门考点
It’s his laziness that ________ his failure in the last exam
19世纪末,国人办报的热潮兴起。其中一份报纸出版后,“通都大邑,下至僻壤穷瞰,无不知有新会梁氏者”,该报还曾发表过这样的
Read the following advertisements and then choose the correc
现代奥运会中的一个重要项目——马拉松长跑,与下面哪个战役有关…A.罗马帝国扩张战争B.布匿战争C.希波战争D.萨拉托加战
设x,y满足3x-y-6≤0x-y+2≥0x+y≥3
如图,下面这幅漫画的主题是 A.提倡复兴古代
Sometimes I want to play with my friends , and sometimes I w
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=[ ]A.3 B
关于声现象,下列说法中正确的是( )A.只要物体在振动,我们就一定能听到它发出的声音B.声波可以用来清洗钟表等精细机械
如图,AB是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线并在其上取一点C,连接OC交⊙O于点D,BD的延长线交AC于E,连接AD.(1
磷及其化合物
蒸气机,内燃机,汽轮机,喷气发动机的原理
日本法西斯统治的建立
我国干湿差异、干湿地区的划分
对质点系的应用
对数函数的性质
人耳的构成
氯气的物理性质
焦耳定律
命题相关概念
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.