三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,G为底面三角形ABC的重心,∠ABC=90°,则点G到面SBC的距离等于______.
题型:不详难度:来源:
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,G为底面三角形ABC的重心,∠ABC=90°,则点G到面SBC的距离等于______. |
答案
取AB的中点D,连DG,由DG∥面SBC, 点G到面SBC的距离等于点D到面SBC的距离. ∵SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点,∠ABC=90°, ∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB,在面SAB中,作DE⊥SB, 则 DE⊥面SBC,DE为所求. 由△BDE∽△BSA 得:=即 =, ∴DE= 故答案为:. |
举一反三
坐标原点到下列各点的距离最小的是( )A.(1,1,1) | B.(1,2,2) | C.(2,-3,5) | D.(3,0,4) |
|
求到两定点A(2,3,0),B(5,1,0)距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的条件. |
若棱锥底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积是54cm2,底面和这个截面的距离是12cm,则棱锥的高为______. |
在空间直角坐标系中,已知A(2,2,0),B(2,0,),C(1,1,),则坐标原点O到平面ABC的距离是______. |
已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=2,则球心到平面ABC的距离为( ) |
最新试题
- 若一几何体的正视图与侧视图均为边长为1的正方形,且其体积为.则该几何体的俯视图可以是( )
- 如图所示,绝热容器中用活塞封闭一段理想气体,活塞可在容器中无摩擦地移动,现用力压活塞,使活塞向左运动,活塞中气体的温度变
- You used to be really little fat, _______ you? [ ]A. did
- 一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.(1)连续摸球2次,求第
- 作图题:如图(1)和(2),P是直线m一动点,A.B两点在m的同侧,且A、B所在直线与m不平行.(不写作法,请保留作图痕
- 下列说法正确的是( )A.轻绳对物体的拉力沿绳并指向绳收缩的方向B.木块放在桌面上对桌面的压力是由于木块发生微小形变而
- 下面结论错误的是( )A.负分数都是有理数B.分数中除了正分数就是负分数C.有理数中除了正数就是负数D.0是有理数数但
- 科学家们发现某药物M能治疗心血管疾病是因为它在人体内能释放出一种“信使分子”D,并阐明了D在人体内的作用原理.为此他们荣
- 写出下列物质对应的名称、俗名或化学式:名称乙醇②______甲烷碳酸氢钠俗名①______生石灰沼气④______化学式
- 在中,角、、的对边分别为、、,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设函数,求的值.
热门考点