已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=23，则球心到平面ABC的距离为（　　）A．1B．2C．3D．2

题型：贵州难度：来源：

已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2

，则球心到平面ABC的距离为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

答案

∵球的表面积为20π
∴球的半径R=

∵又AB=AC=2，BC=2

，
由余弦定理得CosA=-

则SinA=

则△ABC的外接圆半径2r=

SinA

=4
则r=2
则球心到平面ABC的距离d=

R2-r2

=1
故选A

举一反三

在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°，若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到α的距离是（　　）

A．13

B．11

C．9

D．7

题型：不详难度：| 查看答案

一个长方体的长、宽、高分别为12、14、12，则这个长方体的对角线长是（　　）

A．22

B．23

C．484

D．242

题型：不详难度：| 查看答案

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁=1，∠AA₁B=∠A₁D₁B₁=60°，则此长方体的对角线长是（　　）

A．2

B．

C．

D．

题型：虹口区二模难度：| 查看答案

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，若AB=2，AA₁=1，则A到平面A₁BC的距离______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，则当球的表面积为400π时，点O到平面ABC的距离为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

题型：不详难度：| 查看答案