长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,AA1=5,P是棱BC上一动点,则AP+PC1的最小值为 ______.
题型:不详难度:来源:
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,AA1=5,P是棱BC上一动点,则AP+PC1的最小值为 ______. |
答案
可将长方体的侧面沿棱B1C1展开成一个平面,则AP+PC1的最小值即为线段AC1的值, 又 AB=3,BC=4,AA1=5,故直角三角形AB1C1中两条直角边的长度分别为B1C1=4,AB1=8, 由公股定理得AC1===4, 即AP+PC1的最小值为4, 故答案为4. |
举一反三
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,G为底面三角形ABC的重心,∠ABC=90°,则点G到面SBC的距离等于______. |
坐标原点到下列各点的距离最小的是( )A.(1,1,1) | B.(1,2,2) | C.(2,-3,5) | D.(3,0,4) |
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求到两定点A(2,3,0),B(5,1,0)距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的条件. |
若棱锥底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积是54cm2,底面和这个截面的距离是12cm,则棱锥的高为______. |
在空间直角坐标系中,已知A(2,2,0),B(2,0,),C(1,1,),则坐标原点O到平面ABC的距离是______. |
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