正四棱锥P-ABCD中,高PO的长是底面长的12,且它的体积等于43cm3,则棱AB与侧面PCD之间的距离是( )A.2cm3B.2cm3C.1cm3D.22
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正四棱锥P-ABCD中,高PO的长是底面长的12,且它的体积等于43cm3,则棱AB与侧面PCD之间的距离是( )A.2cm3B.2cm3C.1cm3D.22
题型:不详
难度:
来源:
正四棱锥P-ABCD中,高PO的长是底面长的
1
2
,且它的体积等于
4
3
c
m
3
,则棱AB与侧面PCD之间的距离是( )
A.
2
c
m
3
B.2cm
3
C.1cm
3
D.
2
2
c
m
3
答案
设底面边长为a,则它的体积等于
1
3
×
a
2
×
a
2
=
a
3
6
=
4
3
,
∴a=2.斜高h′=
2
,S△PCD=
2
,
三棱锥P-ACD的体积=
2
3
,AB与面PCD平行,棱AB与侧面PCD之间的距离转化为A到侧面PCD之间的距离,
由等体积,
1
3
S△PCD×h=
1
3
×
2
×h
=
2
3
,h=
2
故选A
举一反三
已知四棱锥P-ABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两对角线的交点,若AB=3,PB=4,则PA长度的取值范围为______.
题型:武进区模拟
难度:
|
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平行四边形ABCD中AB=CD=6,AD=BC=4,且AC=8,则BD的长为( )
A.5
B.9
C.2
10
D.13
题型:不详
难度:
|
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已知空间两点A(1,3,2),B(2,1,4),则|AB|=( )
A.3
B.6
C.9
D.12
题型:不详
难度:
|
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=3,BC=4,AA
1
=5,P是棱BC上一动点,则AP+PC
1
的最小值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,G为底面三角形ABC的重心,∠ABC=90°,则点G到面SBC的距离等于______.
题型:不详
难度:
|
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