已知直线a∥平面α，a与平面α的距离为4，平面α内的直线b与c的距离为6，且a∥b，a，b之间的距离为5，那么直线a，c之间的距离等于（　　）A．5B．97C．

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已知直线a∥平面α，a与平面α的距离为4，平面α内的直线b与c的距离为6，且a∥b，a，b之间的距离为5，那么直线a，c之间的距离等于（　　）

A．5

B．

C．

或5

D．

或5

答案

作一个平面β，使得a，b，c都垂直于β，且平面β与a，b，c分别相交于A，B，C．如图．
其中：AO=4，AB=5，BC=6，
在三角形AOC中，AC=

AO2+OC2

16+9

=5，
或者：AC=

16+81

．
故选D．

举一反三

如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的长．魔方格

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在四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，若AC⊥BD，且AC=4，BD=3，则EF=（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2.5

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已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为______．

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已知P是矩形ABCD所在平面外一点，∠PAB=∠PAD=90°，PA=12，AB=3，AD=4．
（1）求证：PA⊥BD．
（2）求线段PC的长．

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若直角三角形ABC所在平面外一点P到点A，B，C等距离，P到面ABC的距离为b，且一直角边长为2a，则P到另一直角边的距离为______．

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