A、B到平面α的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面α的距离为______．

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答案

考虑两种情况：

当A、B两点有平面α的同侧时，如图，
点M到平面α的距离为5；
当A、B两点有平面α的异侧时，如图，
点M到平面α的距离为1；
则点M到平面α的距离为5或1
故答案为：5或1．

举一反三

如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
（1）求证：PA∥平面MBD；
（2）求：A到平面PBD的距离．魔方格

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已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高，沿AD将△ABC折成直二面角后，点A到BC的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设等边△ABC的边长为a，P是△ABC内任意一点，且P到三边AB、BC、CA的距离分别为d₁、d₂、d₃，则有d₁+d₂+d₃为定值

a；由以上平面图形的特性类比到空间图形：设正四面体ABCD的棱长为a，P是正四面体ABCD内任意一点，且P到平面ABC、平面ABD、平面ACD、平面BCD的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄，则有h₁+h₂+h₃+h₄为定值______．

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如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为

，其下底面位于半球的大圆上，上底面四个顶点都在半球面上，则其上底面相邻两顶点间的球面距离为（　　）

A．

B．

2π

C．

D．

3π

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平面α，β，γ两两相互垂直，且它们相交于一点O，P点到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则PO的长为______．

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