直线a、b为两异面直线,下列结论正确的是(  )A.过不在a、b上的任何一点,可作一个平面与a、b都平行B.过不在a、b上的任一点,可作一直线与a、b都相交C.

直线a、b为两异面直线,下列结论正确的是(  )A.过不在a、b上的任何一点,可作一个平面与a、b都平行B.过不在a、b上的任一点,可作一直线与a、b都相交C.

题型:不详难度:来源:
直线a、b为两异面直线,下列结论正确的是(  )
A.过不在a、b上的任何一点,可作一个平面与a、b都平行
B.过不在a、b上的任一点,可作一直线与a、b都相交
C.过不在a、b上任一点,可作一直线与a、b都平行
D.过a可以并且只可以作一个平面与b平行
答案
A中:若此点与直线a确定一平面β恰好与直线b平行,此时直线a在已知平面上,并非与已知平面平行,故A错误;
B中:由①可得,当此点在β平面上时,结论B不成立;
C中:若存在这样的直线l,则la,lb,有平行公理知,必有ab,与已知矛盾,故C错误;
D中:在直线a上取A、B点,过A、B分别作直线c、d与直线b平行,c、d可确定平面α,即b平行于α,此时a在α平面上,故D正确;
故答案为 D
举一反三
菱形ABCD在平面α内,PC⊥α,则PA与BD的位置关系是(  )
A.平行B.相交但不垂直
C.垂直相交D.异面且垂直
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从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是(  )
A.
29
189
B.
29
63
C.
34
63
D.
4
7
题型:宝坻区二模难度:| 查看答案
如图,已知长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=2


3
,AD=2


3
,AA′=2,
(1)哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线?
(2)直线BC与直线A’C’所成角是多少度?
(3)哪些棱所在直线与直线AA’是垂直?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
异面直线是指(  )
A.空间中两条不相交的直线
B.平面内的一条直线与平面外的一条直线
C.分别位于两个不同平面内的两条直线
D.不同在任何一个平面内的两条直线
题型:不详难度:| 查看答案
正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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A.2B.3C.6D.12