(1)∵O、E分别是AC、SC的中点 ∴SA∥EO则SA⊥面ABCD ∴∠SOA是SO与面ABCD所成角 ∴SA,AB,AD两两相互垂直,连接DG并延长交SB于F. ∵SO是△SBD的中线,∴G点在SO上 ∵AD⊥面SAB,AG⊥面SDB ∴AD⊥SB,AG⊥SB 则SB⊥面FAD即DF⊥SB 同理可得SO⊥BD,BG⊥SD ∴G是△SBD的垂心∴△SBD是等边三角形 ∴SA=AB=AD∴tan∠SOA= (2)G 是△SBD的重心,F是SB的中点 ∵CD∥AB∴CD∥面SAB而过CDG的平面交面SAB与FH ∴CD⊥面SAD则四边形CDHF是直角梯形 梯形的高DH==a ∴S梯形CDHF=a2 |