在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则PC与面PAB所成角的余弦值为______．

题型：不详难度：来源：

在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则PC与面PAB所成角的余弦值为______．

答案

∵PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD
∴PA⊥BC，而BC⊥AB，AB∩PA=A
∴BC⊥面PAB
∴∠BPC为PC与面PAB所成角
设PA=PB=BC=1，则PB=

2

，PC=

3

∴cos∠BPC=

2

3

=

6

3

故答案为

6

3