在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，AC、BD交于点O，则D1O与平面AMC成的角为______度．

试题库

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，AC、BD交于点O，则D1O与平面AMC成的角为______度．

题型：不详难度：来源：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，AC、BD交于点O，则D1O与平面AMC成的角为______度．
答案
先设正方体的棱长为a
所以OD=


2
2
a，
则∠D1OM即为D1O与平面AMC成的角．
由勾股定理得，OD1=


6
2
a，OM=


3
2
a，D1M=
3
2
a，
由余弦定理得，cos∠D1OM=
OD21
+OM2-D1M2
2OD1•OM
=0
所以∠D1OM=90°
故答案为：90
举一反三

四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱SC的中点E在底面内的射影恰好是正方形ABCD的中心O，顶点A在截面SBD内的射影恰好是△SBD的重心G．
（1）求直线SO与底面ABCD所成角的正切值；
（2）设AB=a，求此四棱锥过点C，D，G的截面面积．
题型：不详难度：| 查看答案
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1上的点、F为DB的中点．
（Ⅰ）求直线B1F与平面CDD1C1所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直线EF∥平面ABC1D1，试确定点E的位置．
题型：不详难度：| 查看答案
在棱长都为a的正三棱柱ABC-A1B1C1中，P是A1B的中点．
（Ⅰ）求PC与平面ABB1A1所成的角；
（Ⅱ）求C1到平面PAC的距离．
题型：不详难度：| 查看答案
在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于（　　）
A．


2
4
B．


3
3
C．


2
3
D．


3
2

题型：不详难度：| 查看答案
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D为AB的中点．
1）求证：BC1∥面A1DC；
2）求棱AA1的长，使得A1C与面ABC1所成角的正弦值等于
2
15


30
．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.