平面的一条斜线和这个平面所成角θ的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

答案

根据线面角的定义可得：斜线与平面所成角的取值范围是(0，

)．
故答案为：(0，

)．

举一反三

把正方形ABCD沿对角线AC折起，构成以A、B C、D四点为顶点的三棱锥，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为______．

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如图，AA₁、BB₁为圆柱OO₁的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA₁、CB₁的中点，DE⊥面CBB₁
（Ⅰ）证明：DE∥面ABC；
（Ⅱ）若BB₁=BC，求CA₁与面BB₁C所成角的正弦值．魔方格

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若一条斜线段的长度是它在平面内的射影长度的2倍，则该斜线与平面所成的角为（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．120°

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如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC，设点F为棱AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．魔方格

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若平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，且AB=48，CD=25，又CD在平面β内的射影长为7，则AB和平面β所成角的度数是______．

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