有一块直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°角时,AB边与桌面所成角等于( )A.arcsin64B.π6C.
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有一块直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°角时,AB边与桌面所成角等于( )A.arcsin64B.π6C.
题型:孝感模拟
难度:
来源:
有一块直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°角时,AB边与桌面所成角等于( )
A.
arcsin
6
4
B.
π
6
C.
π
4
D.
arccos
10
10
答案
过A作AO垂直桌面于O,连接OC,OB,三角板所在平面与桌面成45°角,即∠ACO=45°,
设AO=1,则AC=
2
,所以AB=
2
6
3
.
∵AB边与桌面所成角等于∠A0B,
sin∠AOB=
AO
AB
=
1
2
6
3
=
6
4
.
∴∠AOB=arcsin
6
4
.
故选:A.
举一反三
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(1)求甲恰好在第二次抽到红色卡片的概率;
(2)求甲抽到红色卡片的概率.
题型:武汉模拟
难度:
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如图,四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,M为PA的中点.
(Ⅰ)求证:PC
∥
平面BDM;
(Ⅱ)若PA=AC=
2
,BD=
2
3
,求直线BM与平面PAC所成的角.
题型:不详
难度:
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如图,AC为圆O的直径,AP⊥圆O,PA=AB=BC.
(1)证明:面PAB⊥面PBC;
(2)若M、N分别为线段PB、PC的中点,试求直线PC与平面AMN所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=
1
2
.
(1)求SC与平面ASD所成的角余弦;
(2)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.
题型:不详
难度:
|
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如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中点.
(Ⅰ)求证:EF
∥
平面PBC;
(Ⅱ)若PC=2,求PA与平面PBC所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
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