(1)证明:∵△ABC为直角三角形,AB=BC,
∴AB⊥BC,
∵PA⊥平面ABC,BC平面ABC,
∴PA⊥BC,∴BC⊥平面PAB,
∵PB平面PAB,
∴BC⊥PB.
(2)解:作AC中点D,连接BD,PD,
∵AB=BC,∴BD⊥AC,
∵PA⊥平面ABC,
∴BD平面ABC,
∴BD⊥PA,
∵PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC,
∴∠BPD为PB与平面PAC所成的角,
记∠BPD=θ,
令AB=1,得PA=2,BC=1,
∴PB=,BD=,
∴,
∴.
(3)解:作BE⊥PC,交PC于点E,连接DE,
由(2)知∠BED为二面角A﹣PC﹣B的平面角,
∴PC=,BE=,∴sin∠BED==,
∴cos∠BED=.
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