如下图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD所成的角的大小等于（）。

题型：专项题难度：来源：

如下图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与平面A₁B₁CD所成的角的大小等于（）。

答案

30°

举一反三

如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，

。

（1）求直线AM与平面BCD所成角的大小；
（2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁，D为AB的中点，且CD⊥DA₁。

（1）求证：BC₁∥平面DCA₁；
（2）求BC₁与平面ABB₁A₁所成角的大小。

题型：模拟题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥O-ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA=2，M，N分别为OA，BC的中点。

（1）求直线MN与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求点B到平面DMN的距离。

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC，AB=AC，A₁A=A₁B=a，侧面B₁BCC₁与底面ABC所成的二面角为120°，E、F分别是棱B₁C₁、A₁A的中点，
（Ⅰ）求A₁A与底面ABC所成的角；
（Ⅱ）证明A₁E∥平面B₁FC；
（Ⅲ）求经过A₁、A、B、C四点的球的体积。

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

体积为1的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=1，求直线AB₁与平面BCC₁B₁所成角。

题型：上海高考真题难度：| 查看答案

如下图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD所成的角的大小等于（ ）。