在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP。（1）求直线AP与平面BCC1B1所成的角

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在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP。

（1）求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；
（3）求点P到平面ABD₁的距离。

答案

解：（1）；
（2）“略”；
（3）。