将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则折起后∠ADC的大小为______.
题型:不详难度:来源:
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则折起后∠ADC的大小为______. |
答案
AD=DC=AB=BC=a, 取AC的中点E,连接DE,BE,DE=BE=a. ∵ABCD是正方形,∴EB⊥AC,ED⊥AC, ∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角,∴∠BED=90° ∴BD==a. 所以三角形ADC是正三角形, 所以∠ADC=60°. 故答案为:60°.
|
举一反三
如图,已知PO⊥平面ABCD,点O在AB上,EA∥PO,四边形ABCD是直角梯形,AB∥DC,且BC⊥AB,BC=CD=BO=PO,EA=AO=CD. (Ⅰ)求证:PE⊥平面PBC; (Ⅱ)求二面角C-PB-D的大小; (Ⅲ)在线段PE上是否存在一点M,使DM∥平面PBC,若存在求出点M;若不存在,说明理由.
|
如图,在三棱锥P-ABC中,底面△ABC为等边三角形,∠APC=90°,AC=2PA=4,且平面PAC⊥平面ABC. (1)求三棱锥P-ABC的体积; (2)求二面角B-AP-C的余弦值; (3)判断在线段AC上是否存在点Q,使得△PQB为直角三角形?若存在,找出所有符合要求的点Q,并求的值;若不存在,说明理由.
|
在直角梯形ABCD中,∠D=∠BAD=90°,AD=DC=AB=1,将△ADC沿AC折起,使D到D′.若二面角D′-AC-B为60°,则三棱锥D′-ABC的体积为______. |
如图,正方体AC1 (1)在BD上确定一点E,使D1E∥面A1C1B; (2)求直线BB1和面A1C1B所成角的正弦值; (3)求面A1C1B与底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值.
|
E是二面角α---l---β的棱上一点,EF⊂β,EF与l成45°角,与α成30°角,则该二面角的大小为( ) |
最新试题
热门考点