过F作FG垂直于AC,G在AC上,连接GE; ∵二面角B-AC-D为直二面角, ∴FG⊥平面ACD(直二面角的性质), ∵FO为平面ADC的斜线,OE在平面ADC内, 由三余弦定理得:cos∠EOF=cos∠FOG•cos∠AOE…(1) ∵∠FOG=180°-∠AOF,∠GOE=180°-∠AOE(邻补角定义),代入(1)得: cos∠EOF=(-cos∠AOF)•(-cos∠AOE), 即cos∠EOF=cos∠AOF×cos∠AOE. 由∠AOF=135°,∠AOE=45° ∴cos∠EOF=cos135°•cos45°=- 则∠EOF=120° 故选C |