(1)∵AB⊥α,EF⊂α,∴EF⊥AB, 同理EF⊥AC,AB,AC是两条相交直线, ∴EF⊥平面ABC, ∵EF⊂β,∴平面ABC⊥平面β. (2)设平面ABC与EF交于点D,连接BD,CD,则BD,CD⊂平面ABC,∵EF⊥平面ABC,∴EF⊥BC,EF⊥DC,∠BDC是二面角α-EF-β的平面角,∠BCD=120°,A,B,C,D在同一平面内,且∠ABD=∠ACD=90°, ∴∠BAC=60°,当AB=4cm,AC=6cm时, BC= 又∵A,B,C,D共圆,∵AD是直径.∵EF⊥平面ABC,AD⊂平面ABC, ∴AD⊥EF,即AD是A到EF的距离,由正弦定理,得AD==(cm) |