若正四棱锥的底面边长为23cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是______．

试题库

若正四棱锥的底面边长为23cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是______．

题型：上海难度：来源：
若正四棱锥的底面边长为2


3
cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是______．
答案
作出几何体的图形，SO⊥底面ABCD，连接BC的中点EO，则∠SEO就是侧面与底面所成的二面角的平面角．
底面面积为：(2


3
)2=12，所以SO=
4
1
3
×12
=1，
所以tan∠SEO=
SO
OE
=
1


3
=


3
3
，∠SEO=30°
故答案为：30°
魔方格
举一反三
设正四棱锥的侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，则tanβ：tanα的值是（　　）
A．2：1B．


2
：1		C．2：


3
D．


3
：1
题型：不详难度：| 查看答案
如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（2）证明BD∥面PEC．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
将∠B=60°，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角θ，若θ∈[60°，120°]，则折后两条对角线之间的距离的最值为（　　）
A．最小值为


3
4
，最大值为
3
2
B．最小值为


3
4
，最大值为
3
4
C．最小值为
1
4
，最大值为


3
4
D．最小值为
3
4
，最大值为


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
如图，△ABC中，AC=BC，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，F为BE的中点，DF∥平面ABC，
（1）求CD的长；
（2）求证：AF⊥BD；
（3）求平面ADF与平面ABC所形成的较小的二面角的度数．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
正方形ABCD边长为2，E，F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图），M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为
1
2
，那么点M到直线EF的距离为（　　）
A．


2
2
B．1C．


3
2
D．
1
2
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.