椭圆=1的长轴为A2，短轴为B2，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得点在平面A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为[ ]A．75°B．60

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椭圆

=1的长轴为

A₂，短轴为

B₂，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得

点在平面

A₂B₂上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为[ ]
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

答案

举一反三

如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，
∠ADC=60°，AF=

．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）求二面角F﹣BD﹣A的余弦值；
（3）求点A到平面FBD的距离．

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如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足为点A，PA=AB=1，点M，N分别是PD，PB的中点．
（I）求证：PB∥平面ACM；
（II）求证：MN⊥平面PAC；
（III）若

，求平面FMN与平面ABCD所成二面角的余弦值．

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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

．
（1）求二面角A﹣DF﹣B的大小；
（2）在线段AC上找一点P，使PF与AD所成的角为60°，试确定点P的位置．

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如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面A₁ADD₁⊥底面ABCD，D₁A=D₁D=

，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2， O为AD中点．
（Ⅰ）求证：A₁O∥平面AB₁C；
（Ⅱ）求锐二面角A﹣C₁D₁﹣C的余弦值．

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如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A﹣BD﹣C的余弦值等于

．对于图2，完成以下各小题：
（Ⅰ）求A，C两点间的距离；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

题型：黑龙江省期末题难度：| 查看答案