如图,在五面体中,∥,,,四边形为平行四边形,平面,.求:(1)直线到平面的距离;(2)二面角的平面角的正切值.

如图,在五面体中,∥,,,四边形为平行四边形,平面,.求:(1)直线到平面的距离;(2)二面角的平面角的正切值.

题型:河北省期中题难度:来源:
如图,在五面体中,,四边形为平行四边形,平面
求:(1)直线到平面的距离;
(2)二面角的平面角的正切值.
答案
(1)平面,
AB到面的距离等于点A到面的距离,
过点A作于G,
,故
平面,由三垂线定理可知,
,知
所以AG为所求直线AB到面的距离在中,

平面,得AD,
从而在中,

即直线到平面的距离为
(2)由己知,平面,得AD,
又由,知,故平面ABFE

所以,为二面角的平面角,记为.
中, ,
得,,
从而中,   ,
所以二面角的平面角的正切值
举一反三
四棱锥A﹣BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC底面BCDE,BC=2,,AB=AC.
(1)证明:ADCE;
(2)设CE与平面ABE所成的角为45°,求二面角C﹣AD﹣E的大小.
题型:重庆市月考题难度:| 查看答案
如图,已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.
(1)求O点到面ABC的距离;
(2)求异面直线BE与AC所成的角;
(3)求二面角E﹣AB﹣C的大小.
题型:甘肃省月考题难度:| 查看答案
已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.
(1)求O点到面ABC的距离;
(2)求异面直线BE与AC所成的角;
(3)求二面角E﹣AB﹣C的大小.
题型:甘肃省月考题难度:| 查看答案
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 ,E,F分别是AD,PC的中点
(Ⅰ)证明:PC⊥平面BEF;
(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP所成二面角的大小.
题型:广西自治区月考题难度:| 查看答案
正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a.求:
(1)二面角A﹣BD﹣A1的正切值;
(2)AA1与平面A1BD所成的角的余弦值.
题型:湖南省月考题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.