已知点A(1，3)，B(－2，－1)，若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是________．

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已知点A(1，3)，B(－2，－1)，若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是________．

题型：不详难度：来源：
已知点A(1，3)，B(－2，－1)，若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是________．
答案

解析
由题意知直线l恒过定点P(2，1)，如下图．

若l与线段AB相交，则kPA≤k≤kPB.∵  kPA＝－2，kPB＝，∴ －2≤k≤.
举一反三
已知实数x、y满足(x－2)2＋(y－1)2＝1，求z＝的最大值与最小值．
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若关于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________________．
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直线xtan＋y＝0的倾斜角是________．
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若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为________．
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若经过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是________．
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