点P(-3,1)在椭圆的左准线上,过点P且方向为=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则此椭圆离心率为A.B.C.D.
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点P(-3,1)在椭圆的左准线上,过点P且方向为=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则此椭圆离心率为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
点P(-3,1)在椭圆
的左准线上,过点P且方向为
=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则此椭圆离心率为
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:因为给定点P(-3,1)在椭圆
的左准线上,则可知,
,同时根据光线的方向为
=(2,-5),可知其斜率为
,可知其直线方程为
,那么可知直线反射后经过左焦点,那么有与y=-2的交点的横坐标为
,而反射光线与入射光线的斜率互为相反数可知焦点的坐标为(1,0),因此可知c="1,"
,故离心率为
,选A
点评:解决该试题的关键是利用椭圆的反射原理得到直线斜率的特点,结合平面反射光线与入射光线的斜率互为相反数,得到c的值,同时得到a,b,c的关系式,进而得到结论,属于基础题。
举一反三
直线
的倾斜角是( )
A.30
0
B.60
0
C.120
0
D.135
0
题型:不详
难度:
|
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已知过点P(—2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°,则m的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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已知直线
,若直线
,则直线
的倾斜角为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
,则直线
AB
的斜率为
A.
1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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若直线
的倾斜角为
,则
等于 ( )
A.0
B.
C.
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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