直线x+ycosα-8=0(α∈R)的倾斜角的取值范围是______.

直线x+ycosα-8=0(α∈R)的倾斜角的取值范围是______.

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直线x+ycosα-8=0(α∈R)的倾斜角的取值范围是______.
答案
由题意,cosα=0时,直线的倾斜角为90°
当cosα≠0时,y=(-
1
cosα
)x+
8
cosα

设直线x+ycosα-8=0(α∈R)的倾斜角为m
∴tanm=-
1
cosα

∵-1≤cosα≤1
∴tanm≤-1,tanm≥1
∵0°≤m<180°
所以45°≤m≤135°,且m不等于90°
综上得m的取值范围是:[
π
4
4
]

故答案为:[
π
4
4
]
举一反三
过点C(1,2)作直线,使其在坐标轴上的截距相等,则满足条件的直线的斜率为(  )
A.-1B.±1C.-1或2D.±1或2
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直线3x-


3
y+1=0
的倾斜角是______°.
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在直角坐标系中,直线x+y+1=0的倾斜角是______.
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直线xcos20°+ysin20°-3=0的倾斜角是______°.
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直线





x=tsin20°
y=-tcos20°
(t为参数)
的倾斜角为______.
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