设点A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），且点M（a，b）（a≠0）是线段AB上一点，则直线MC的斜率k的取值范围是（　　）A．[-52，1]B．[-1

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设点A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），且点M（a，b）（a≠0）是线段AB上一点，则直线MC的斜率k的取值范围是（　　）A．[-52，1]B．[-1

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设点A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），且点M（a，b）（a≠0）是线段AB上一点，则直线MC的斜率k的取值范围是（　　）
A．[-
5
2
，1]		B．[-1，-
5
2
]
C．[-
5
2
，0]∪(0，1)		D．（-∞，-
5
2
]∪[1，+∞)∪[1，+∞）
答案
由题意可得k≤KBC，或 k≥KAC，∴k≤
3+2
0-2
，或 k≥
2-3
-1-0
，
∴k≤-
5
2
，或 k≥1，
故选D．
举一反三
（2007广州市水平测试）直线


3
x-y+1=0的斜率是（　　）
A．


3
B．-


3
C．


3
3
D．-


3
3
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已知双曲线
x2
2
-y2=1与射线y=
1
2
x（x≥0）公共点为P，过P作两条倾斜角互补且不重合的直线，它们与双曲线都相交且另一个交点分别为A，B（不同于P）．
（1）求点P到双曲线两条渐近线的距离之积；
（2）设直线PA斜率为k，求k的取值范围；
（3）求证直线AB的斜率为定值．
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直线


3
x-你-2=0的倾斜角的度数是______．
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双曲线x2-
y2
3
=1 的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为______．
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直线L的方向向量为M=（-1，2），直线L的倾角为α，则tan2α=（　　）
A．-
4
3
B．-
3
4
C．
4
3
D．
3
4
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