已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，则λ的取值范围是（　　）A．λ≥3或λ≤-16B．λ≥34或λ≤-4

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已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，则λ的取值范围是（　　）

A．λ≥3或λ≤-16

B．λ≥

或λ≤-4

C．-16≤λ≤3

D．3≤λ≤16

答案

直线l：λx-4y+4-λ=0经过M（1，1）定点，所以KMA=

-3-1

2-1

=-4，KMB=

-2-1

-3-1

，
所以直线：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，
它的斜率

≥

，或

≤-4，解得λ≥3或λ≤-16．
故选A．

举一反三

直线l的倾斜角为45°，则它的斜率为______．

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过点（3，0）和点（4，

）的直线的斜率是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点．
（1）求直线l斜率k的范围；
（2）直线l倾斜角α的范围．

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过两点A（7，4），B（4，8）的直线的斜率为（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为2

，离心率为

，左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是右准线上任意一点，过F₂作直线PF₂的垂线F₂Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．

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