圆x2+y2=8内有一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦;(1)当a=3π4时,求AB的长;(2)当弦AB被点P0平分时,求直线AB的方程.
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圆x2+y2=8内有一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦;(1)当a=3π4时,求AB的长;(2)当弦AB被点P0平分时,求直线AB的方程.
题型:不详
难度:
来源:
圆x
2
+y
2
=8内有一点P
0
(-1,2),AB为过点P
0
且倾斜角为α的弦;
(1)当
a=
3π
4
时,求AB的长;
(2)当弦AB被点P
0
平分时,求直线AB的方程.
答案
(1)直线AB的斜率k=tan
3π
4
=-1,
∴直线AB的方程为y-2=-(x+1),即x+y-1=0
∵圆心O(0,0)到直线AB的距离d=
|-1|
2
=
2
2
∴弦长|AB|=2
r
2
-
d
2
=2
8-
1
2
=
30
.
(2)∵P
0
为AB的中点,OA=OB=r,
∴OP
0
⊥AB
又
k
O
P
0
=
2-0
-1-0
=-2,∴k
AB
=
1
2
∴直线AB的方程为y-2=
1
2
(x+1),即x-2y+5=0
举一反三
过A(1,2)和B(3,4)两点的直线斜率是______.
题型:不详
难度:
|
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一束光线从点A(-2,3)射入,经x轴上点P反射后,通过点B(5,7),求点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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直线l方程为:x+2y+2011=0,则直线l的斜率为( )
A.2
B.-2
C.
1
2
D.
-
1
2
题型:不详
难度:
|
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求过点P(2,3)且满足下列条件的直线方程:
(1)倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程;
(2)在两坐标轴上截距相等的直线方程.
题型:不详
难度:
|
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B.
λ≥
3
4
或λ≤-4
C.-16≤λ≤3
D.3≤λ≤16
题型:不详
难度:
|
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