已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24，求直线l的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24，求直线l的方程． |
答案
直线3x+4y-7=0的斜率为-，所以直线l的斜率为-，
设直线l的方程为y=-x+b，令y=0，
得x=b，令x=0，得y=b，
由于直线与两坐标轴的面积是24，
则S=|b|•|b|=24，解得b=±6，
所以直线l的方程是y=-x±6． |
举一反三
| 已知两点P（a，3），Q（-1，2），且实数a∈[--1，-1]，则直线PQ的倾斜角α的范围为______． |
| 已知抛物线x2=2y，直线l过点E（1，2）且与抛物线交于A、B两点，若弦AB恰以点E为中点，则直线l的斜率为______． |
（理科做：）已知A（1，1）是椭圆+=1 (a＞b＞0)上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4．
（I）求两焦点的坐标；
（II）设点C、D是椭圆上的两点，直线AC、AD的倾斜角互补，直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出其值；若不是定值，则说明理由． |
直线xcosα+y-2=0的倾斜角的范围是（ ）| A．[-，] | B．[0，] | C．[0，]∪[，π) | D．[，] |
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