已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-34(1)求直线l的方程;(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.

已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-34(1)求直线l的方程;(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.

题型:不详难度:来源:
已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-
3
4

(1)求直线l的方程;
(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.
答案
(1)由点斜式写出直线l的方程为 y-5=-
3
4
(x+2),化简为  3x+4y-14=0.
(2)由直线m与直线l平行,可设直线m的方程为3x+4y+c=0,
由点到直线的距离公式,得
|3×(-2)+4×5+c|


32+42
=3
,即
|14+c|
5
=3

解得c=1或c=-29,故所求直线方程 3x+4y+1=0,或 3x+4y-29=0.
举一反三
已知直线m的方程是y=2x-1,若直线l的倾斜角是直线m的倾斜角的一半,则直线l的斜率等于______.
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若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2


2
,则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是______(写出所有正确答案的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
直线


3
x-y+7=0的倾斜角是(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°
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已知两点A(x,-2),B(3,0),并且直线AB的斜率为2,则x=______.
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过点M(-2,m)、N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为(  )
A.1B.4C.1或3D.1或4
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