若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号

题型：不详难度：来源：

若直线m被两平行线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0所截得的线段的长为2

，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是______（写出所有正确答案的序号）

答案

两平行线间的距离为d=

|3-1|

1+1

，
由图知直线m与l₁的夹角为30°，l₁的倾斜角为45°，
所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°-30°=15°．
故填写①或⑤
故答案为：①或⑤

举一反三

直线

x-y+7=0的倾斜角是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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已知两点A（x，-2），B（3，0），并且直线AB的斜率为2，则x=______．

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过点M（-2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为（　　）

A．1

B．4

C．1或3

D．1或4

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已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k₁，k₂，则k₁+k₂=______．

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已知椭圆

=1的两焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆在第一象限内的一点，并满足

PF1

•

PF2

=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求P点坐标；
（Ⅱ）当直线PA经过点（1，

）时，求直线AB的方程；
（Ⅲ）求证直线AB的斜率为定值．

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