已知平面上两定点C（1,0）,D（1，0）和一定直线，为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（1）问点在什么曲线上，并求出曲线的轨迹方程M；（2）又已知点A为抛物线
题型：不详难度：来源：
1,0）,D（1，0）和一定直线
，
为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且
（1）问点
在什么曲线上，并求出曲线的轨迹方程M；（2）又已知点A为抛物线
上一点，直线DA与曲线M的交点
B不在
轴的右侧，且点B不在
轴上，并满足
的最小值．答案
（2）为
解析
得
法一：动点P到定点
的距离与到定直线的距离之比为常数，所以点P在椭圆上．
由
所以所求的椭圆方程为
法二：
设
代入得点P的轨迹方程为（2）椭圆的右焦点为D（1，0），点B在椭圆
上，
即
,
故p的最小值为举一反三
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形。（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P。证明：
为定值。（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
，过曲线
上一点
的切线
，与曲线
也相切于点
，记点的横坐标为
。
（1）用
表示切线的方程；（2）用
表示
的值和点的坐标；（3）当实数
取何值时，
？并求此时
所在直线的方程。
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
时，若初始区间为
，则下一个有解的区间是 最新试题
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