(1)抛物线的准线的方程为 根据抛物线的定义可知点N是抛物线的焦点, 定点N的坐标为 (2)假设存在直线满足两个条件,显然斜率存在, 设的方程为, 以N为圆心,同时与直线 相切的圆N的半径为, 方法1:被圆N截得的弦长为2,圆心到直线的距离等于1, 即,解得, 当时,显然不合AB中点为的条件,矛盾!当时,的方程为 由,解得点A坐标为, 由,解得点B坐标为, 显然AB中点不是,矛盾!不存在满足条件的直线. 方法2:由,解得点A坐标为,由,解得点B坐标为, AB中点为,,解得, 的方程为, 圆心N到直线的距离, 被圆N截得的弦长为2,圆心到直线的距离等于1,矛盾! 不存在满足条件的直线. 方法3:假设A点的坐标为, AB中点为,B点的坐标为, 又点B在直线上,, A点的坐标为,直线的斜率为4, 的方程为, 圆心N到直线的距离, 被圆N截得的弦长为2,圆心到直线的距离等于1,矛盾! 不存在满足条件的直线. |