直线l1：y=33x+1与直线l2：y=3x-1的夹角为（　　）A．π6B．π4C．π3D．2π3

题型：不详难度：来源：

直线l₁：y=

x+1与直线l₂：y=

x-1的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

答案

直线l₁：y=

x+1 的斜率等于

，直线l₂：y=

x-1的斜率等于

，设两直线的夹角为θ，
则有 tanθ=

k2-k1

1+ k2k1

•

，又 0≤θ≤

，∴θ=

，
故选 A．

举一反三

已知直线l₁的方程为y=x，直线l₂的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l₁与直线l₂的夹角在（0，

）之间变动时，a的取值范围是______．

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已知圆x²+（y-1）²=1和圆外一点p（-2，0），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 ______．

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双曲线

=1的两条渐近线所夹的锐角等于______．

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（文）两直线

x+y-2=0 和y+a=0的夹角为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

已知直线l：5x+2y+3=0，直线l′经过点P（2，1）且与l的夹角等于45°，则直线l′的一般方程是______．

题型：静安区一模难度：| 查看答案