直线l1:y=33x+1与直线l2:y=3x-1的夹角为(  )A.π6B.π4C.π3D.2π3

直线l1:y=33x+1与直线l2:y=3x-1的夹角为(  )A.π6B.π4C.π3D.2π3

题型:不详难度:来源:
直线l1:y=


3
3
x+1与直线l2:y=


3
x-1
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
3
答案
直线l1:y=


3
3
x+1 的斜率等于


3
3
,直线l2:y=


3
x-1
的斜率等于


3
,设两直线的夹角为θ,
则有 tanθ=
k2-k1
1+ k2k1
=


3
-


3
3
1+


3


3
3
=


3
3
,又  0≤θ
π
2
,∴θ=
π
6

故选 A.
举一反三
已知直线l1的方程为y=x,直线l2的方程为ax-y=0(a为实数).当直线l1与直线l2的夹角在(0,
π
12
)之间变动时,a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆x2+(y-1)2=1和圆外一点p(-2,0),过点P作圆的切线,则两条切线夹角的正切值是 ______.
题型:上海难度:| 查看答案
双曲线
x2
6
-
y2
2
=1
的两条渐近线所夹的锐角等于______.
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
(文)两直线


3
x+y-2=0 和y+a=0的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
已知直线l:5x+2y+3=0,直线l′经过点P(2,1)且与l的夹角等于45°,则直线l′的一般方程是______.
题型:静安区一模难度:| 查看答案
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